The Atomium 2

O monumento Atomium, em Bruxelas, representa uma célula cúbica de corpo centrado (tipo de estrutura cristalina de metais). Inaugurado em 1958, The Atomium é composto por nove esferas, com 18 metros de diâmetro cada, conectadas por vinte tubos. Doze destes são as arestas do cubo, cujo comprimento é de 29 metros cada, e os oito restantes conectam a esfera medial (central) as demais.

Sejam o ponto O o centro da esfera medial, o ponto A o  centro da esfera superior, o ponto C o centro da esfera apoiada sobre a torre localizada no canteiro central da Boulevard du Centenaire e o ponto G o centro da esfera inferior do monumento. Considere ainda que os centros das esferas denominados de pontos A, B, C e D estão dispostos em ordem lexicográfica no sentido horário numa face do cubo oposta a face que contem os pontos E, F, G e H, também centros de esferas e dispostos em ordem lexicográfica no sentido horário.

Sabendo disso, determine:

a) as retas concorrentes no ponto O;

b) as retas paralelas a reta que passa pelos pontos A e B;

c) as retas ortogonais a reta que passa pelos C e G;
d) um par de retas reversas;
e) um plano paralelo ao segmento de reta AH;
f) uma reta perpendicular ao plano que contem os ponto A, G e H.

Sugestão: clique aqui para visitar o monumento no Google Maps e selecione a opção 3D para visualizá-lo de todos os ângulos, obter mais imagens e informações.