The Arches of the Sydney Harbour Bridge

Concluída em 1932 após quase nove anos de construção, a Harbour Bridge tem 1149 metros de comprimento e vão central de 503 metros (AB) em treliça arqueada. Os arcos do vão central têm a forma aproximada de arcos de parábolas com altura máxima de 134 metros em relação ao nível médio do mar. Em dias quentes a estrutura em aço chega a aumentar em até 18 cm sua altura.

Considerando que as coordenadas dos pontos na figura acima são em metros e sabendo que os pontos A, B, C e G são colineares; os pontos E e F estão no meio da ponte e distam 19 metros; os pontos D e H equidistam de F; e os pontos C e G equidistam de E. Determine:
a) os polinômios interpoladores de Lagrange de grau dois, p e q, que modelam os arcos inferior e superior da ponte, respectivamente;
b) os comprimentos dos arcos superior e inferior da ponte.

REFERÊNCIAS:

AUSTRÁLIA. australia.gov.au: Sydney Harbour Bridge.

BRITO, Fernando V. F. Atividades Matemáticas no Google Earth: geometria & medidas [livro eletrônico]. 
Salvador: Asè Editorial, 2017.